已知命題p：|x-4|≤6構成集合為A，q：x2-2x+1-a2≤0（a＞0）構成集合為B
（1）求集合A，B
（2）若非p是非q的必要不充分條件，求a的取值范圍．
分析：（1）利用不等式的解法求解出命題p，q中的不等式范圍A，B；
（2）求出非p、非q為真時，m的范圍，再利用非p是非q的必要不充分條件，可求實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：（1）由|x-4|≤6得-6≤x-4≤6，
則x∈[-2，10]，
故A=[-2，10]；
x2-2x+1-a2=0（a＞0）對應的根為1+a，1-a；
由于a＞0，
則x2-2x+1-a2≤0的解集為[1-a，1+a]，
故B=[1-a，1+a]；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件，
因此有[1-a，1+a]⊆[-2，10]，
又a＞0，解得0＜a≤3，
故a的范圍是（0，3]．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式與二次函數(shù)的關系，注意數(shù)形結合思想的運用．
練習冊系列答案
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已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＞0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
，則在下列四個命題：
（1）p；（2）q；（3）p∨q；（4）p∧q
中所有正確命題的序號為
 
．

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已知命題p：（4-x）2≤36，命題q：x2-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），若p是q的充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知命題p：?x∈(
π
4
，
π
2
)，使mcosx=2sinx成立；命題q：函數(shù)y=log2[4x2+4(m-2)x+1]的定義域為（-∞，+∞），若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求m的取值范圍．

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已知命題p：?x∈[1，2]，ex-
12
x2-a≥0是真命題，命題q：?x∈R，x2+2ax-8-6a≤0 是假命題，則實數(shù)的取值范圍是
[-4，-2]
[-4，-2]
．

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