設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且．
（1）求角的大小；
（2）若角，邊上的中線的長為，求的面積．

（1）．（2） 

解析試題分析：（1）∵，
∴．                  2分
即．
∴．  4分
則，∴，  6分因為則．  7分
（2）由（1）知，所以，，
設，則，又  
在中由余弦定理得
  10分
即 
解得  12分
故  14分
考點：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，和差倍半的三角函數(shù)公式
點評：典型題，涉及三角形問題，往往要從邊或角兩方面加以分析，探尋解題思路，求角時，應優(yōu)先考慮求角的余弦值，以避免不必要的討論。本題（2）利用函數(shù)方程思想，應用余弦定理得到關于三角形邊長的方程，進一步確定三角形面積。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，且
求：（1）角度數(shù)     （2）的長    （3）△ABC的面積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，若。
（1）求證；
（2）若的平分線交于，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在ΔABC中，角A，B，C的對應邊分別為a,b,c，且．
（1）當A=30°時，求a的值；
（2）當a=2，且△ABC的面積為3時，求△ABC 的周長．

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在中，已知，，， 求、及。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
（I） 求的周長；
（II）求的值。

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如圖，在△中，，為中點，.記銳角．且滿足．

（1）求； 
（2）求邊上高的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿足=（Ⅰ）求角B的大�。唬á颍┰O=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

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