Question

若cos(

π

6

-α)=

3

3

，則cos(

5π

6

+α)=

-

3

3

．

Answer 1

分析：觀察已知與所求式子中的角度，發(fā)現(xiàn)（

π

6

-α）+（

5π

6

+α）=π，即（

5π

6

+α）=π-（

π

6

-α），故利用誘導公式cos（π-α）=-cosα把所求式子化簡后，將已知的式子代入即可求出值．

解答：解：∵cos(

π

6

-α)=

3

3

，
∴cos(

5π

6

+α)
=cos[π-（

π

6

-α）]
=-cos（

π

6

-α）
=-

3

3

．
故答案為：-

3

3

點評：此題考查了誘導公式的運用，通過觀察得出（

5π

6

+α）=π-（

π

6

-α）是解本題的關鍵．