已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的負(fù)根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根．若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．
m≥3或1<m≤2.
本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，對(duì)兩個(gè)命題為真時(shí)進(jìn)行化簡(jiǎn)，正確理解“p或q”為真，p且q”為假的意義是解題的關(guān)鍵．
先對(duì)命題p，q為真是，求出各自成立時(shí)參數(shù)所滿足的范圍，再根據(jù)“p或q”為真，p且q”為假判斷出兩命題的真假情況，然后求出實(shí)數(shù)m的取值范圍
解：若方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的負(fù)根，則解得m>2，即p：m>2.
若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根，則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0，解得1<m<3，即q：1<m<3.因p或q為真，所以p、q至少有一個(gè)為真，又p且q為假，所以p、q至少有一個(gè)為假．因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，即p真q假，或p假q真．所以或
解得m≥3或1<m≤2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（   ）
①;
②命題“a、b都是偶數(shù),則a＋b是偶數(shù)”的逆否命題是“a＋b不是偶數(shù),則a、b都不是偶
數(shù)”
③是的充分不必要條件
④若一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真.
A．①④B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①命題“若，則”的逆否命題： “若，則”.
②命題  
③“”是“”的充分不必要條件.
④若為真命題，則,均為真命題.
其中真命題的個(gè)數(shù)有
A．4個(gè)B．3個(gè)
C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若命題“不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p:“函數(shù)f(x)=ax+1在（-1，1）上存在一個(gè)零點(diǎn)”，命題q:“函數(shù)f（x）=x2-2ax在（1,+∞）上單調(diào)遞增”.若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.給出以下五個(gè)命題：① ，若，則x = 0或y = 0的否命題是假命題； ②函數(shù)的最小值為2；   ③若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱(chēng)，則a的值為-3； ④若，則函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)；⑤若，則其中真命題的序號(hào)是 ________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果命題“非p為真”，命題“p且q為假”，那么下列選項(xiàng)一定正確的是（   ） 
A．q為真B．q為假C．p或q為真D．p或q不一定為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列幾個(gè)命題：
（1）方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；
（2）函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
（3）函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222823621397.png" style="vertical-align:middle;" />；
（4）一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是1.
    其中正確的命題的序號(hào)有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題“若，則”的逆否命題是
A．“若，則”B．“若，則”
C．“若x，則”D．“若，則”

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同步練習(xí)冊(cè)答案