設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則（      ）

A.在單調(diào)遞減              B. 在單調(diào)遞減

C.在單調(diào)遞增              D.在單調(diào)遞增

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為函數(shù)f(x)=,根據(jù)最小正周期為，則可知w=2，那么得到解析式為f(x)=，又因為f(-x) =f(x)，說明函數(shù)是偶函數(shù)，則可知，得到，故有，故當(dāng)是遞減函數(shù)，故結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到結(jié)論選A.

考點：本題主要是考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的周期性得到w的值，同時將原函數(shù)化為單一三角函數(shù)，并結(jié)合偶函數(shù)的定義，得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的最小正周期為．

求的最小正周期．

若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市五校聯(lián)考高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

．設(shè)函數(shù)的最小正周期為，則（   ）

A．在單調(diào)遞減       B．在單調(diào)遞增

C．在單調(diào)遞增       D．在單調(diào)遞減

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為．

（Ⅰ）求的最小正值．

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省四校高三第三次聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為，則

    A.在單調(diào)遞減                 B.在單調(diào)遞增       

    C.在單調(diào)遞增                 D.在單調(diào)遞減

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省溫州市八校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（8分）設(shè)函數(shù)的最小正周期為．

（1）求的值．

（2）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間．

 

 

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