6．一個棱長為4的正方體，過正方體中兩條互為異面直線的棱的中點作直線，則該直線被正方體的外接球球面截在球內(nèi)的線段長是（　�。�
A．2$\sqrt{11}$B．2$\sqrt{10}$C．6D．4$\sqrt{2}$

分析 求出球心到MN的距離，利用勾股定理求出該直線被正方體的外接球球面截在球內(nèi)的線段長．

解答 解：如圖所示，球的半徑為2$\sqrt{3}$，球心（2，2，2），
M（4，0，2），N（0，2，4），MN的中點（2，1，3），
球心到MN的距離為$\sqrt{2}$，
∴該直線被正方體的外接球球面截在球內(nèi)的線段長是2$\sqrt{12-4}$=4$\sqrt{2}$，
故選D．

點評 本題考查球內(nèi)接多面體，考查勾股定理的運用，求出球心到MN的距離是關(guān)鍵．

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8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A．-2B．4C．7D．8

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A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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18．已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=|log2x|，若a=f（$\frac{1}{3}$），b=f（-4），c=f（2），則a，b，c之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．從1，2，3，4，5，6這6個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)，分別記作a，b，可以得到lga-lgb的不同值的個數(shù)是（　�。�
A．28B．26C．24D．22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設(shè)m∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（m+2，1），$\overrightarrow$=（1，-2m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{34}$．

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