如圖，在四棱錐E－ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC＝1，AB＝2，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，求證：

(Ⅰ)AE∥平面BDF；

(Ⅱ)平面BDF⊥平面ACE；

(Ⅲ)求四棱錐E－ABCD的體積．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120°，F(xiàn)為AE中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-EB-D的大小的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)F到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120°．
（I）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（II）求二面角A-EB-D的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）如圖，在四棱錐E-ABCD中，矩形ABCD所在的平面與平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F(xiàn)，G，H分別為BE，AE，BC的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：DE∥平面FGH；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在直線GF上，
GP
=λ
GF
，且二面角D-BP-A的大小為
π
4
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮南二模）如圖，在四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，BE=BC，AE⊥BE，M為CE上一點(diǎn)，且BM⊥面ACE．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）若點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，求證：MN∥面ADE；
（3）若 BE=4，CE=4
2
，且二面角A-BC-E的大小為45°，求三棱錐C-ABE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=1200．

（I）求證：平面ADE⊥平面ABE ；

（II）求二面角A—EB—D的大小的余弦值．

 

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