Question

類比平面幾何中的命題：“垂直于同一直線的兩條直線平行”，在立體幾何中，可以得到命題：“    ”，這個類比命題的真假性是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是類比推理，由平面圖形中點的性質類比推理出空間里的線的性質，
由平面圖形中線的性質類比推理出空間中面的性質，由平面圖形中面的性質類比推理出空間中體的性質．
故由平面幾何中的命題：“垂直于同一直線的兩條直線平行”，我們可以推斷在立體幾何中，垂直于同一平面的兩條平面的位置關系．
解答：解：在由平面圖形的性質向空間物體的性質進行類比時，
我們常用由平面圖形中線的性質類比推理出空間中面的性質，
故由平面幾何中的命題：“垂直于同一直線的兩條直線平行”，
我們可以推斷在立體幾何中：
“垂直于同一平面的兩條平面平行”
這個命題是一個假命題．
故答案為：“垂直于同一平面的兩條平面平行”，假命題．
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）．