在等邊△ABC中，M，N分別為AB，AC上的點(diǎn)，滿足AM=AN=2，沿MN將△AMN折起，使得平面AMN與平面MNCB所成的二面角為60°，則A點(diǎn)到平面MNCB的距離為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：取MN的中點(diǎn)O，連接AO，OP，則∠AOP=60°，求出AO，即可求出A點(diǎn)到平面MNCB的距離．
解答： 解：取MN的中點(diǎn)O，連接AO，OP，則∠AOP=60°
∵AM=AN=2，
∴AO=
3

∴A點(diǎn)到平面MNCB的距離為AOsin60°=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間角，考查點(diǎn)到平面的距離，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定空間角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，正三角形AF1F2的一邊AF1與雙曲線左支交于點(diǎn)B，且
AF1
=4
BF1
，則雙曲線C的離心率的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點(diǎn)，當(dāng)n=k時(shí)把平面分成的區(qū)域數(shù)記為f（k），則n=k+1時(shí)f（k+1）=f（k）+
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①當(dāng)0＜CQ＜
1
2
時(shí)，S為四邊形；
②當(dāng)CQ=
1
2
時(shí)，S不為等腰梯形；
③當(dāng)CQ=
3
4
時(shí)，S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=
1
3
；
④當(dāng)
3
4
＜CQ＜1時(shí)，S為六邊形；
⑤當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|2＜x≤5}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意正整數(shù)，定義“n的雙階乘n!!”如下：對(duì)于n是偶數(shù)時(shí)，n!!=n•（n-2）•（n-4）…6×4×2；對(duì)于n是奇數(shù)時(shí)，n!!=n•（n-2）•（n-4）…5×3×1．現(xiàn)有如下四個(gè)命題：
①（2013!!）•（2014!!）=2014!；
②2014!!=21007•1007!；
③2014!!的個(gè)位數(shù)是0；
④2015!!的個(gè)位數(shù)不是5．
正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在x0＜3，x02＜9”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+x-1在（0，4）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x-3-2-101234
y6M-4-6-6-4n6
可以判斷方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根所在的區(qū)間是（　�。�
A、（-3，-1）和（2，4）
B、（-3，-1）和（-1，1）
C、（-1，1）和（1，2）
D、（-∞，-3）和（4，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案