已知函數(shù),在時取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若時,恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)若,是否存在實數(shù)b,使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根,若存在,求出b的范圍,若不存在說明理由.
(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)

試題分析:(Ⅰ)     2分
依題意得,所以,從而       4分
(Ⅱ),得(舍去),
時,
由討論知的極小值為;最大值為,因為,所以最大值為,所以    ……8分
(Ⅲ)設,即,
,令,得;令,得
所以函數(shù)的增區(qū)間,減區(qū)間
要使方程有兩個相異實根,則有
,解得    12分
點評:第一問利用函數(shù)在極值點處的導數(shù)為零得到系數(shù)的值,第二問第三問將不等式恒成立問題轉化為求函數(shù)最值問題,進而利用函數(shù)導數(shù)求單調性求極值最值。這種轉化思路在函數(shù)題目中經常用到,要加強這方面的訓練
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;

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已知函數(shù) f(x)=ax+lnx,其中a為常數(shù),設e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當a=-1時,求的最大值;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,e]上的最大值為-3,求a的值;
(3)當a=-1時,試推斷方程是否有實數(shù)解 .

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已知函數(shù)
(1)若,解不等式;
(2)解關于的不等式

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定義新運算⊕:當a b時,aba;當a<b時,abb2,則f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最小值等于        

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在下列函數(shù)中: ①;②;③;④;⑤其中;⑥.其中最小值為2的函數(shù)是      (填入序號 ).

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下列說法中:
①指數(shù)函數(shù)的定義域為;②函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù);
③空集是任何一個集合的真子集;④若為常數(shù)),則函數(shù)的最大值為;⑤函數(shù)的值域為
正確的是                (請寫出所有正確命題的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù) ,那么(    )
A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是以為周期的偶函數(shù),當時,.若關于的方程)在區(qū)間內有四個不同的實根,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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