如圖在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，棱AB，BC，BB1兩兩垂直且長度相等，點P在線段A1C1上運動，異面直線BP與B1C所成的角為θ，則θ的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

C

【解析】

試題分析：建立空間直角坐標系，設(shè)棱長為1，設(shè)P（﹣a，1﹣a，1）（0＜a≤1），則=（﹣a，1﹣a，1），=（0，1，﹣1），利用向量的夾角公式，即可求得結(jié)論．

【解析】
建立如圖所示的空間直角坐標系，設(shè)棱長為1，

則B（0，0，0），C（0，1，0），B1（0，0，1）

設(shè)P（﹣a，1﹣a，1）（0＜a≤1），則=（﹣a，1﹣a，1），=（0，1，﹣1）

∴cosθ=||=||=≤

∵

∴

∴θ的取值范圍是．

故選C．

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A.30° B.45° C.60° D.90°

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A. B. C. D.

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②點P關(guān)于yOz平面對稱點的坐標是P2（x，﹣y，﹣z）；

③點P關(guān)于y軸對稱點的坐標是P3（x，﹣y，z）；

④點P關(guān)于原點對稱的點的坐標是P4（﹣x，﹣y，﹣z）．

A.3 B.2 C.1 D.0

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（A） （B） （C） （D）

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