已知l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+m=0，求滿足下列條件的m的值：
（1）l1⊥l2；
（2）l1∥l2
（3）l1，l2重合．
當(dāng)m=0時(shí)，可知l1與l2相交但不垂直，當(dāng)m≠0時(shí)，直線l1的斜率 k1=-
1
m
，l2的斜率 k2=-
m-2
3
．
（1）若l1⊥l2，則k1k2=-1，故-
1
m
(-
m-2
3
)=-1，即m=
1
2
．
（2）若l1∥l2，則k1=k2，且-
6
m
≠-
m
3
，解得m=-1，或m=3．
（3）由（2）知m∈R時(shí)，l1與l2不能重合，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線x-y+2=0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），求：
（1）點(diǎn)P到直線l的距離；
（2）過點(diǎn)P與直線l平行的直線l1的方程；
（3）過點(diǎn)P與直線l垂直的直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線2x-y+3=0的傾斜角所在的區(qū)間是（　　）
A．（0，
π
4
）		B．（
π
4
，
π
2
）		C．（
π
2
，
3π
4
）		D．（
3π
4
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為2的直線l與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=2
5
．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：ax+by+c=0．
（Ⅰ）求證：直線ax+by+c=0通過定點(diǎn)（1，1）的充要條件是a+b+c=0（a，b，c不全為0）；
（Ⅱ）若直線l：ax+by+c=0與直線2x+y+3=0平行，求
a-3b
a+b
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若經(jīng)過點(diǎn)（3，a）、（-2，0）的直線與經(jīng)過點(diǎn)（3，-4）且斜率為
1
2
的直線垂直，則a的值為（　�。�
A．
5
2
B．
2
5
C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y-2=0，且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點(diǎn)P（-1，0）的距離是
3
10
5
的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（m，n），B（2，1），C（-2，3）．
（Ⅰ）求BC邊所在直線方程；
（Ⅱ）BC邊上中線AD的方程為2x-3y+6=0，且S△ABC=7，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A（1，3），B（5，-2），在x軸上有一點(diǎn)P，若||AP|-|BP||最大，則P點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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