【題目】如圖，在小正方形邊長為1的網(wǎng)格中畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的外接球表面積為______．

【答案】34π

【解析】

由三視圖知該幾何體中一個(gè)側(cè)面與底面垂直，建立空間直角坐標(biāo)系，求出幾何體外接球的球心與半徑，從而求出外接球的表面積．

由三視圖知，該幾何體中一個(gè)側(cè)面SAC與底面ABC垂直，

由三視圖的數(shù)據(jù)可得OA＝OC＝2，OB＝OS＝4，

建立空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz，如圖所示；

則A（0，﹣2，0），B（4，0，0），C（0，2，0），S（0，0，4），

則三棱錐外接球的球心I在平面xOz上，設(shè)I（x，0，z）；

由得，

，

解得x＝z；

∴外接球的半徑R＝|BI|，

∴該幾何體外接球的表面積為

S＝4πR2＝4π34π．

故答案為：34π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：過點(diǎn)恰有2條直線與曲線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過點(diǎn)，且離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線的斜率為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)用180萬元購買一套新設(shè)備，該套設(shè)備預(yù)計(jì)平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入，為了維護(hù)設(shè)備的正常運(yùn)行，第一年需要各種維護(hù)費(fèi)用10萬元，且從第二年開始，每年比上一年所需的維護(hù)費(fèi)用要增加10萬元

（1）求該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤（萬元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；

（2）試計(jì)算這套設(shè)備使用多少年，可使年平均利潤最大？年平均利潤最大為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種水果按照果徑大小可分為四類：標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果.某采購商從采購的一批水果中隨機(jī)抽取個(gè)，利用水果的等級分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下：

等級

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

個(gè)數(shù)

10

30

40

20

（1）若將頻率是為概率，從這個(gè)水果中有放回地隨機(jī)抽取個(gè)，求恰好有個(gè)水果是禮品果的概率.（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

（2）用樣本估計(jì)總體，果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考.

方案：不分類賣出，單價(jià)為元.

方案：分類賣出，分類后的水果售價(jià)如下：

等級

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

售價(jià)(元/kg）

16

18

22

24

從采購單的角度考慮，應(yīng)該采用哪種方案？

（3）用分層抽樣的方法從這個(gè)水果中抽取個(gè)，再從抽取的個(gè)水果中隨機(jī)抽取個(gè)，表示抽取的是精品果的數(shù)量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F2（c，0），過F2作垂直于x軸的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，滿足|AF2|=c．

（1）橢圓C的離心率；

（2）M、N是橢圓C短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上一點(diǎn)（異于橢圓C的頂點(diǎn)），直線MP、NP分別和x軸相交于R、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|OR||OQ|=4，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從甲、乙兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，分別得到甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖．

若甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的中位數(shù)分別為m1，m2；平均數(shù)分別為s1，s2，則下面正確的是（　�。�

A. m1＞m2，s1＞s2B. m1＞m2，s1＜s2

C. m1＜m2，s1＜s2D. m1＜m2，s1＞s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，《宋人撲棗圖軸》是作于宋朝的中國古畫，現(xiàn)收藏于中國臺北故宮博物院.該作品簡介：院角的棗樹結(jié)實(shí)累累，小孩群來攀扯，枝椏不停晃動(dòng)，粒粒棗子搖落滿地，有的牽起衣角，有的捧著盤子拾取，又玩又吃，一片興高采烈之情，躍然于絹素之上.甲、乙、丙、丁四人想根據(jù)該圖編排一個(gè)舞蹈，舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂四個(gè)動(dòng)作，四人每人模仿一個(gè)動(dòng)作.若他們采用抽簽的方式來決定誰模仿哪個(gè)動(dòng)作，則甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：，，其中，數(shù)列滿足：

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）證明：對任意均成立，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）是否存在正數(shù)，使得數(shù)列的每一項(xiàng)均為整數(shù)，如果不存在，說明理由，如果存在，求出所有的.

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