已知函數(shù)
(1) 當(dāng)時(shí),求的值;
(2) 是否存在實(shí)數(shù)使的定義域、值域都是
若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由。
(1)時(shí),為增函數(shù),時(shí),為減函數(shù),
(2)若為減函數(shù),(舍)
若為增函數(shù),
是的兩個(gè)根,而無(wú)實(shí)根(舍)。
若則而舍)。
綜上,不存在。
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
函數(shù)的定義域?yàn)?0,1](為實(shí)數(shù)).
⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求的取值范圍;
⑶求函數(shù)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時(shí)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足xf(x)為偶函數(shù),f(x+2)="-f(x)," 且當(dāng)時(shí),.
(1)求時(shí),函數(shù)f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f(2008.5)的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分16分)
在區(qū)間上,如果函數(shù)為增函數(shù),而函數(shù)為減函數(shù),則稱(chēng)函數(shù)為“弱增”函數(shù).已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為“弱增”函數(shù)
(2)設(shè),證明
(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分) 設(shè),為的反函數(shù)。
(1)當(dāng)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),求函數(shù)的最小值;
(2)試證明:當(dāng)與的圖象的公切線(xiàn)為一、三象限角平分線(xiàn)時(shí),。
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(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令,判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由.
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(10分)設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù),并且滿(mǎn)足,,
(1)求,,的值, (2)如果,求x的取值范圍。
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