3．如圖，在地上有同樣大小的5塊積木，一堆2個(gè)，一堆3個(gè)，要把積木一塊一塊的全部放到某個(gè)盒子里，每次只能取出其中一堆最上面的一塊，則不同的取法有10種（用數(shù)字作答）．

分析 根據(jù)題意，假設(shè)左邊的積木從上至下依次為1、2、3，右邊的積木從上至下依次為4、5，分析可得必須先取1或4，據(jù)此分2種情況討論，分別列舉2種情況下的取法數(shù)目，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，假設(shè)左邊的積木從上至下依次為1、2、3，右邊的積木從上至下依次為4、5，
分2種情況討論：
若先取1，有12345、12453、12435、14235、14253、14523，共6種取法；
若先取4，有45123、41523、41253、41235，共4種取法；
則一共有6+4=10中不同的取法；
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是依據(jù)題意，正確進(jìn)行分類(lèi)討論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為32，則該展開(kāi)式中含x的系數(shù)為（　�。�
A．1B．5C．10D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為$\frac{20}{3}$．

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11．若復(fù)數(shù)$\frac{1+ai}{2-i}$（a∈R）的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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18．已知復(fù)數(shù)z1=1+$\sqrt{3}$i，|z2|=3，z1z2是正實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)z2=z2=$\frac{3}{2}-\frac{3\sqrt{3}}{2}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)F（x）=ex滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)h（x）的反函數(shù)；
（2）已知φ（x）=g（x-1），若函數(shù)φ（x）在[-1，3]上滿足φ（2a+1＞φ（-$\frac{a}{2}$），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若對(duì)于任意x∈（0，2]不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知角α為第四象限角，且$cosα=\frac{1}{3}$，則sinα=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$；tan（π-α）=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，M（xM，yM），N（xN，yN）分別是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與兩條直線l1：y=m（A≥m≥0），l2：y=-m的兩個(gè)交點(diǎn)，記S（m）=|xM-xN|，則S（m）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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