點A（1，2，-3）關(guān)于x軸的對稱點B的坐標為
 
，點A關(guān)于坐標平面xOy的對稱點C的坐標為
 
，B，C兩點間的距離為
 
．
分析：過A作AM⊥xOy交平面于M，并延長到C，使CM=AM，則A與C'關(guān)于坐標平面xOy則C點坐標可得．過A作AN⊥x軸于N，并延長到點B，使NB=AN，則A與B關(guān)于x軸對稱則B點坐標可得．最后根據(jù)兩點間的距離公式，根據(jù)B，C點坐標求得BC的長度．
解答：解：過A作AM⊥xOy交平面于M，并延長到C，使CM=AM，則A與C'關(guān)于坐標平面xOy對稱且C（1，2，3）．
過A作AN⊥x軸于N，并延長到點B，使NB=AN，則A與B關(guān)于x軸對稱且B（1，-2，3）．
∴A（1，2，-3）關(guān)于x軸對稱的點B（1，-2，3）．
又A（1，2，-3）關(guān)于坐標平面xOy對稱的點C（1，2，3）；
∴|BC|=
(1-1)2+(-2-2)2+(3-3)2
=4．
點評：本題主要考查了三維坐標的對稱問題，兩點間距離計算．屬基礎題．
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我們把在平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系xOy中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且其法向量為
n
=(1，-2)的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標系O-xyz中，經(jīng)過點A（1，2，3），且其法向量為
n
=(-1，-2，1)的平面方程為
 
．

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在空間直角坐標系中，點A（1，2，3），點B（2，2，4），若點P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點P的坐標為
（0，0，5）
（0，0，5）
．

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點B是點A（1，2，3）在坐標面xOy內(nèi)的射影，其中O為坐標原點，則|
OB
|等于
 
．

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