已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,其上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5,則拋物線方程為( )
A. B.
C. D.
A
【解析】
試題分析:∵拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,拋物線上一點(diǎn)(m, 3),
∴設(shè)拋物線的方程為:x2=2py(p>0),
∴其準(zhǔn)線方程為:y=-,
∵拋物線上一點(diǎn)P(m, 3)到焦點(diǎn)F的距離等于5,
∴由拋物線的定義得:|PF|= +3=5,∴p=4,
∴所求拋物線的方程為x2=8y.故選A。
考點(diǎn):本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程,首先應(yīng)根據(jù)開口方向、焦點(diǎn)位置,確定方程形式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天驕之路中學(xué)系列 讀想用 高二數(shù)學(xué)(上) 題型:044
已知拋物線C的對(duì)稱軸與y軸平行,頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5,若將拋物線C向上平移3個(gè)單位,則在x軸上截得的線段為原拋物線C在x軸上截得的線段的一半;若將拋物線C向左平移1個(gè)單位,則所得拋物線過原點(diǎn),求拋物線C的方程.
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