4．二項(xiàng)式${（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^8}$的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是28．

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{8}^{r}$x8-r$（-\frac{1}{\root{3}{x}}）^{r}$=（-1）r${∁}_{8}^{r}$${x}^{8-\frac{4r}{3}}$，
令8-$\frac{4r}{3}$=0，解得r=6．
∴常數(shù)項(xiàng)=${∁}_{8}^{6}$=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖所示，一個(gè)幾何體的三視圖中四邊形均為邊長(zhǎng)為4的正方形，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．$64-\frac{32π}{3}$B．64-16πC．$64-\frac{16π}{3}$D．$64-\frac{8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{2cosx}\\{2cosx}&{sinx}\end{array}|$的最小正周期是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)隊(duì)以26金18銀26銅的成績(jī)稱(chēng)金牌榜第三、獎(jiǎng)牌榜第二，某校體育愛(ài)好者在高三  年級(jí)一班至六班進(jìn)行了“本屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如表：
 班號(hào) 一班 二班三班  四班 五班 六班
 頻數(shù) 5 9 11 9 7 9
 滿意人數(shù) 4 7 8 5 6 6
（1）在高三年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該生持滿意態(tài)度的概率；
（2）若從一班至二班的調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取4人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對(duì)“本屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖相同，其上部分是半圓，下部分是邊長(zhǎng)為2的正方形；俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其外接圓．則該幾何體的體積為（　�。�
A．$4+\frac{2π}{3}$B．$4+\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}$C．$8+\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$D．$8+\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，側(cè)面AA1B1B為正方形，且AA1⊥平面ABC，D為線段AB上的一點(diǎn)．
（Ⅰ） 若BC1∥平面A1CD，確定D的位置，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ） 在（Ⅰ）的條件下，求二面角A1D-C-BC1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（x，y）滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是（　　）
A．-4B．4C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（1）過(guò)原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）對(duì)?x∈[1，+∞），不等式f（x）≥a（2x-x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a，b的值；
（2）當(dāng)a2=4b時(shí)，求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1]上的最大值．

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