如圖，已知的半徑是1，點(diǎn)在直徑AB的延長線上, BC=1, 點(diǎn)P是上半圓上的動點(diǎn), 以PC為邊作等邊三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè)．
(Ⅰ) 若，試將四邊形OPDC的面積y表示成θ的函數(shù)；  
(Ⅱ) 求四邊形OPDC的面積的最大值．

解： (1)在中，由余弦定理，得  
        
=    
∴        
=．    
(2)當(dāng),即時,．
答： 四邊形OPDC面積的最大值為
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G，
    （1）求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；
    （2）求證：CG是⊙O的切線；
    （3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2011•濰坊二模）如圖，已知定點(diǎn)F（-1，0），N（1，0），以線段FN為對角線作周長是4
    		2
    的平行四邊形MNEF．平面上的動點(diǎn)G滿足|
    GO
    |=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
    （I）求點(diǎn)E、M所在曲線C1的方程及動點(diǎn)G的軌跡C2的方程；
    （Ⅱ）已知過點(diǎn)F的直線l交曲線C1于點(diǎn)P、Q，交軌跡C2于點(diǎn)A、B，若|
    AB
    |∈（2
    		3
    ，
    		15
    ），求△NPQ內(nèi)切圓的半徑的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （本小題滿分14分）

    如圖，已知圓：是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓，其中為橢圓的左頂點(diǎn)。

    （1）求圓的半徑；

    （2）過點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn)，證明：直線與圓相切。

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （本小題滿分13分）

    如圖，已知的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點(diǎn)P是半圓上的一個動點(diǎn)，以PC為邊作正三角形PCD，且點(diǎn)D

    與圓心分別在PC兩側(cè).

    （1）若，試將四邊形OPDC的面積

    y表示成的函數(shù)；

    （2）求四邊形OPDC面積的最大值.

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