【題目】給出下列幾個命題:①三點確定一個平面;②一個點和一條直線確定一個平面;③垂直于同一直線的兩直線平行;④平行于同一直線的兩直線平行.其中正確命題的序號是____.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分別為線段PC、PD、BC的中點,現(xiàn)將△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(圖(2)).
(1)求證:AP∥平面EFG;
(2)若點Q是線段PB的中點,求證:PC⊥平面ADQ;
(3)求三棱錐C-EFG的體積.
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【題目】設(shè)集合A={x|x>-1},B={x||x|≥1},則“x∈A且xB”成立的充要條件是( )
A. -1<x≤1 B. x≤1
C. x>-1 D. -1<x<1
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【題目】班主任想對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班名女同學(xué),名男同學(xué)中隨機抽取一個容量為的樣本進(jìn)行分析.
(1)如果按性別比例分層抽樣,男、女生各抽取多少位才符合抽樣要求?
(2)隨機抽出位,他們的數(shù)學(xué)、地理成績對應(yīng)如下表:
①若規(guī)定分以上(包括分)為優(yōu)秀,在該班隨機調(diào)查一位同學(xué),該同學(xué)的數(shù)學(xué)和地理成績均為優(yōu)秀的概率是多少?
②根據(jù)上表,用變量與的相關(guān)系數(shù)或用散點圖說明地理成績與數(shù)學(xué)成績之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱.如果有較強的線性相關(guān)關(guān)系,求出與的線性回歸方程(系數(shù)精確到);如果不具有線性相關(guān)關(guān)系,說明理由.
參考公式:
相關(guān)系數(shù);回歸直線的方程是:,
其中,,是與對應(yīng)的回歸估計值.
參考數(shù)據(jù):,,,,
,,,
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【題目】下列敘述錯誤的是( )
A. 若事件A發(fā)生的概率為P(A),則0≤P(A)≤1
B. 互斥事件不一定是對立事件,但是對立事件一定是互斥事件
C. 兩個對立事件的概率之和為1
D. 對于任意兩個事件A和B,都有P(A∪B)=P(A)+P(B)
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【題目】在用“等值算法”求98和56的最大公約數(shù)時,操作如下:(98,56)→(42,56)→(42,14)→(28,14)→(14,14),由此可知兩數(shù)的最大公約數(shù)為( )
A. 98 B. 56 C. 14 D. 42
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【題目】已知等比數(shù)列的前項和為,且為等差數(shù)列的前三項.
(1)求與數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項和,試問是否存在正整數(shù),對任意的使得?若存在請求出的最大值,若不存在請說明理由.
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