20．有5位學生和4位老師站在一排拍照，任何兩位老師不站在一起的不同排法共有（　　）
A．（5!）2種B．4!•5!種C．$A_6^4$•5!種D．A${\;}_{5}^{3}$•5!種

分析 根據題意，分2步進行分析：①、先將5位學生排成一列，分析可得排好后有6個空位，②、在6個空位中任選4個安排4位老師，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，分2步進行分析：
①、先將5位學生排成一列，有A55=5!種排法，排好后有6個空位，
②、由于任何兩位老師不站在一起，可以在6個空位中任選4個安排4位老師，有A64種安排方法；
則任何兩位老師不站在一起的不同排法共A64×5!種排法，
故選：C．

點評 本題考查排列組合的應用，是不相鄰問題，可以使用插空法分析．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�
①該幾何體的體積為$\frac{1}{6}$；
②該幾何體為正三棱錐；
③該幾何體的表面積為$\frac{3}{2}$+$\sqrt{3}$；
④該幾何體外接球的表面積為3π
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．f（x）是集合A到集合B的一個函數(shù)，其中，A={1，2，…，n}，B={1，2，…，2n}，n∈N*，則f（x）為單調遞增函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．$A_{2n}^n$B．n2nC．（2n）nD．${C}_{2n}^{n}$

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8．下列語句中不是命題的為（　�。�
A．中國女排真棒！B．閃光的東西并非都是金子
C．經過三點確定一個平面D．3-5=1

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15．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=7，S6=63，則數(shù)列{nan}的前n項和為（　�。�
A．-3+（n+1）×2nB．3+（n+1）×2nC．1+（n+1）×2nD．1+（n-1）×2n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．總體編號為01，02，…，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（　�。�
78166572080263140702436997280198
32049234493582003623486969387481
A．08B．07C．02D．01

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為（　�。�
78166572080263140702436911280598
32049234493582003623486969387481
A．11B．02C．05D．04

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．關于x的不等式${（{\frac{1}{2}}）^x}≤{（{\frac{1}{2}}）^{x+1}}+1$的解集是{x|x≥-1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的離心率為$\frac{5}{4}$，焦點到漸近線的距離為3．

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同步練習冊答案