向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積小于
S
3
”的概率為______．
作出△ABC的高AO，當(dāng)“△PBC的面積等于
S
3
”時(shí)，此時(shí)OP=
1
3
AO，
要使“△PBC的面積小于
S
3
”，則P位于陰影部分，
則△AEF的面積S1=(
2
3
)2S=
4
9
S，
則陰影部分的面積為S-
4
9
S=
5
9
S，
則根據(jù)幾何概型的概率公式可得“△PBC的面積小于
S
3
”的概率為
5
9
S
S
=
5
9
，
故答案為：
5
9
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)列（a，b）．
（1）若P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，列舉出所有的數(shù)對(duì)（a，b），并求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）若P={x|1≤x≤3，x∈R}，Q={x|-1≤x≤4，x∈R}，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不計(jì)），水池為長(zhǎng)40m，寬20m的長(zhǎng)方體．求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過(guò)1m的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，綠燈的時(shí)間為40秒，黃燈的時(shí)間為5秒．則某人到達(dá)路口時(shí)，看到的不是紅燈的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-2，5]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
5
7
，m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩人約定在19：30至20：30之間相見，并且先到者必須等遲到者20分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在19：30至20：30各時(shí)刻相見的可能性是相等的，那么兩人在約定時(shí)間內(nèi)相見的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得函數(shù)f（x）=
1-x
+
x+3
-1有意義的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[0，2]內(nèi)隨機(jī)的取兩個(gè)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無(wú)零點(diǎn)的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，和都是圓內(nèi)接正三角形，且，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在內(nèi)”，B表示事件“豆子落在內(nèi)”，則（   ）
A．B．C．D．

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