1．設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，若直線PF的傾斜角為120°，則|PF|=$\frac{8}{3}$．

分析 設(shè)P（x，y），取l與x軸的交點(diǎn)B，在Rt△ABF中，∠AFB=30°，|BF|=4，則|AB|=|y|=$\frac{4}{\sqrt{3}}$，利用拋物線的方程求出P的橫坐標(biāo)，利用拋物線的定義，求出|PF|．

解答 解：設(shè)P（x，y），取l與x軸的交點(diǎn)B，
在Rt△ABF中，∠AFB=30°，|BF|=4，則|AB|=|y|=$\frac{4}{\sqrt{3}}$，
∴8x=$\frac{16}{3}$，
∴x=$\frac{2}{3}$，
∴|PF|=2+$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{3}$．
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查拋物線的定義，確定P的坐標(biāo)是關(guān)鍵．

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A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{5}$

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①a1及an；
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10．已知拋物線C：y2=8x與直線y=k（x+2）（k＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k=（　　）
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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11．已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作一直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{AF}$，則直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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