20．（m+x）（1+x）4的展開(kāi)式中的x的偶數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為24，則m=2．

分析 把（1+x）4 按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，可得展開(kāi)式中的x的偶數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和，再根據(jù)x的偶數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為24，求得m的值．

解答 解：∵（m+x）（1+x）4 =（m+x）•（1+4x+6x2+4x3+x4） 的展開(kāi)式中的x的偶數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為m+6m+m+4+4=24，
則m=2，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知$sinα=\frac{3}{5}$，α是第二象限的角，且tan（α+β）=1，求tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．等比數(shù)列{an}中，a1＞0，a2a4=25，則a3=5．

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8．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=$\frac{n}{n+1}{a_n}$，（n∈N+），則an=$\frac{1}{n}$．

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15．若x＞0，y＞0，且x+2y=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的取值范圍是[3+$2\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}=（-2，1），\overrightarrow{BD}$=（2，4），則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在200m高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂和塔底的俯角分別為45°和60°（山腳和塔底在同一水平面內(nèi)），則塔高為（　　）m．
A．$\frac{400\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{400\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{200（3+\sqrt{3}）}{3}$D．$\frac{200（3-\sqrt{3}）}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（6，$\frac{π}{3}$），（4，$\frac{π}{6}$），則△AOB（其中O為極點(diǎn)）的面積為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知p：|2x-1|≤5，q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$]B．（0，$\frac{1}{3}$）C．（0，$\frac{4}{3}$]D．（0，$\frac{4}{3}$）

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