已知函數(shù)f（x）=x2-x-3，則函數(shù)g（x）=f（f（x））-x所有零點的和為（　�。�
A、-2B、0C、2D、4
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意把f（x）=x2-x-3代入g（x）的解析式，利用平方差公式進行因式分解，再求出g（x）=0的所有實數(shù)根的和，根據(jù)函數(shù)零點的定義，即為函數(shù)g（x）=f（f（x））-x所有零點的和．
解答： 解：把f（x）=x2-x-3代入g（x）=f（f（x））-x得，
g（x）=（x2-x-3）2-（x2-x-3）-3-x
=（x2-x-3）2-x2
=（x2-3）（x2-2x-3）
由g（x）=0，得（x2-3）（x2-2x-3）=0
∴x2-3=0或x2-2x-3=0，
解得x1=
3
，x2=-
3
，x3=3，x4=-1，
即x1+x2+x3+x4=2，
綜上得，函數(shù)g（x）=f（f（x））-x所有零點的和為2，
故選C．
點評：本題考查了復(fù)雜的函數(shù)求值問題，以及函數(shù)零點的定義應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是對函數(shù)g（x）的解析式正確化簡、以及因式分解，考查了學(xué)生的化簡能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+4y≤8
，則z=x+y的最大值是（　�。�
A、0B、2C、4D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=lgx的圖象向左平移1個單位，再將位于x軸下方的圖象沿x軸翻折得到函數(shù)g（x）的圖象，若實數(shù)m，n（m＜n）滿足g（m）=g（-
n+1
n+2
），g（10m+6n+21）=4lg2，則m-n的值是（　�。�
A、-
2
5
B、
1
3
C、-
1
15
D、
11
15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的正視圖是一個面積為2π的半圓，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是正三角形，那么這個幾何體的表面積為（　　）
A、6π
B、12π+4
3
C、6π+4
3
D、4（π+
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A、
1
5
B、
1
6
C、
1
24
D、
1
120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由所輸入x的值計算y值的一個算法程序，若x依次取數(shù)列{
n2+4
n
}（n∈N*，n≤2014）的項，則所得y值中的最小值為（　�。�
A、25B、17C、20D、26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺在娛樂頻道節(jié)目播放中，每小時播放廣告10分鐘，那么隨機打開電視機觀看這個頻道看到廣告的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起，連接AC，得到三棱錐C-ABD，其正視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形（如圖所示），則其側(cè)視圖的面積為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有7個紅球和8個黑球，一次取4個球．
（Ⅰ）求取出的4個球同色的概率；
（Ⅱ）設(shè)取出黑球的個數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案