如下圖,棱長為3的正三棱柱內(nèi)接于球O中,則球O的表面積為____________.

答案:21π

解析:可求得AO1=×3=,OO1=.

設(shè)該球的半徑為R,則AO=R.

由AO2=OO12+AO12,得R2=()2+()2=,

∴S球=4πR2=21π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007北京朝陽模擬)如下圖，棱長為1的正四面體ABCD中，E、F分別是棱AD、CD的中點(diǎn)，D是點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影．

(1)求直線EF與直線BC所成角的大小；

(2)求點(diǎn)O到平面ACD的距離；

(3)求二面角A－BE－F的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)相同的正四棱錐組成如下圖所示的幾何體，可放入棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（    ）

A.1個(gè)              B.2個(gè)                 C.3個(gè)                 D.無窮多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)相同的正四棱錐組成如下圖1所示的幾何體，可放入棱長為1的正方體(圖2)內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有(    )

A.1個(gè)               B.2個(gè)               C.3個(gè)                D.無窮多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷.它下部的形狀是高為1 m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3 m的正六棱錐（如下圖所示）.試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

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