（2013•南通二模）選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．
分析：利用柯西不等式，即可求得
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．
解答：解：∵正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，
∴（
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
）[（3a+2）+（3b+2）+（3c+2）]≥（1+1+1）2，
即
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
≥1
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
1
3
時，取等號
∴當(dāng)a=b=c=
1
3
時，
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值為1．
點評：本題考查求最小值，解題的關(guān)鍵是利用柯西不等式進行求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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72
72
分鐘．

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9
9
．

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（2013•南通二模）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣M=
m0
n1
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（2013•南通二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：(x-2)2+y2=4．
（1）在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別求圓C1，C2的極坐標(biāo)方程及這兩個圓的交點的極坐標(biāo)；
（2）求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程．

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