Question

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是
①任取x＞0，均有3x＞2x ．
②當(dāng)a＞0，且a≠1時(shí)，有a3＞a2 ．
③y=（ ）﹣x是增函數(shù)．
④y=2|x|的最小值為1．
⑤在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=2﹣x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

Answer 1

【答案】①④⑤
【解析】解：①任取x＞0，則由冪函數(shù)的單調(diào)性：冪指數(shù)大于0，函數(shù)值在第一象限隨著x的增大而增大，可得，均有3x＞2x ． 故①對(duì)；②運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可知a＞1時(shí)，a3＞a2 ， 0＜a＜1時(shí)，a3＜a2 ． 故②錯(cuò)；③y=（ ）﹣x即y=（ ）x ， 由于0＜ ，故函數(shù)是減函數(shù)．故③錯(cuò)；④由于|x|≥0，可得2|x|≥20=1，故y=2|x|的最小值為1．故④對(duì)；⑤由關(guān)于y軸對(duì)稱的特點(diǎn)，可得：在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=2﹣x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故⑤對(duì)．
所以答案是：①④⑤．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系才能正確解答此題．