【題目】已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3 ， a5﹣3b2=7．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=anbn ， n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前n項和為Sn ．

【答案】
（1）解：設(shè){an}的公比為q，{bn}的公差為d，由題意q＞0，

由已知，有 ，

消去d得q4﹣2q2﹣8=0，解得q=2，d=2，

所以{an}的通項公式為 ，{bn}的通項公式為 ．


（2）解：由（1）有 ，設(shè){cn}的前n項和為Sn，

則 ，

，

兩式相減得 ，

所以 ．


【解析】（1）根據(jù)等比數(shù)列，等差數(shù)列的通項公式，由題意列出等式解出公比q，公差d，即可得出通項公式，（2）由（1）中的通項公式表示出cn，使用錯位相減即可求出Sn.

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A.（﹣∞，e﹣ ）
B.（e﹣ ，+∞）
C.（0，e）
D.（1，e）

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B.142
C.149
D.150

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（2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

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