已知函數(shù)f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．
（1）π    （2）最大值為2，最小值為－2
解：(1)f(x)＝－sin2x·cos－cos2x·sin＋3sin2x－cos2x
＝2sin2x－2cos2x＝2sin(2x－)．
∴f(x)的最小正周期T＝＝π．
(2)∵0≤x≤，∴－≤2x－≤，
∴－≤sin(2x－)≤1，
∴－2≤f(x)≤2，
故函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值為2，最小值為－2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是第二象限角，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知sinα＝＋cosα，且α∈(0，)，則的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝6cos2＋sinωx－3(ω>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝，且x0∈(－，)，求f(x0＋1)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，則cosC的值是(　　)
A．－B．C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是方程的兩根，則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求的值；
(2)設(shè)，，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,,分別為三個(gè)內(nèi)角,,的對邊, =sincos．
(1)求；
(2)若=,的面積為,求,．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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