8．對于拋物線C：x2=4y，我們稱滿足$x_0^2＜4{y_0}$的點M（x0，y0）在拋物線的內(nèi)部，則直線l：x0x=2（y+y0）與拋物線C公共點的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．1或2

分析 先把直線與拋物線方程聯(lián)立消去y，進(jìn)而根據(jù)$x_0^2＜4{y_0}$，判斷出判別式小于0進(jìn)而判定直線與拋物線無交點．

解答 解：由x2=4y與x0x=2（y+y0）聯(lián)立，消去y，得x2-2x0x+4y0=0，
∴△=4x02-4×4y0=4（x02-4y0）．
∵$x_0^2＜4{y_0}$，
∴△＜0，直線和拋物線無公共點．
故選A．

點評 本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．對于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問題，常需把直線與圓錐曲線方程聯(lián)立根據(jù)判別式，斷定直線與圓錐曲線的位置．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖四邊形ABCD是邊長為2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且NB=MD=2，E為BC的中點．
（I）求異面直線NE與AM所成角的余弦值；
（II）求二面角N-AM-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知直線l：y=-2，定點F（0，2），P是直線$x-y+2\sqrt{2}=0$上的動點，若經(jīng)過點F，P的圓與l相切，則這個圓面積的最小值為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=4x2-4ax．
（1）若f（x）＞1對任意的a∈[-1，1]恒成立，求x的取值范圍；
（2）若對任意的x∈[0，1]，|f（x）|≤1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0及直線l：2mx-3my+x-y-1=0（m∈R）
（1）證明：不論m取何值，直線l與圓C恒相交；
（2）求直線l被圓C截得的弦長最短時的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為f（x）的上界．已知函數(shù)$f（x）=1+a{（\frac{2}）^x}+{（\frac{c}{4}）^x}$．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=c=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否有上界，請說明理由；
（Ⅱ）若b=c=1，函數(shù)f（x）在[0，+∞）是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）已知s為正整數(shù)，當(dāng)a=1，b=-1，c=0時，是否存在整數(shù)λ，使得對任意的n∈N•，不等式s≤λf（n）≤s+2恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓的左右焦點分別為$（-\sqrt{2}，0），（\sqrt{2}，0）$，點$A（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$在橢圓C上，直線y=t與橢圓C交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P，圓心為P
（1）求橢圓C的方程
（2）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)
（3）設(shè)Q（x，y）是圓P上的動點，當(dāng)t變化時，求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）化下列曲線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程：①ρ=4sinθ②ρ2cos2θ=16
（2）直線方程2x-y+7=0化為極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品分微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：
微信控非微信控合計
男性262450
女性302050
合計5644100
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜各1份，再從抽取的這5人中再隨機抽取3人贈送200元的護(hù)膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
k00.4550.7081.3213.8405.0246.635

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