已知向量，設(shè)函數(shù).
求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
在中，分別是角的對(duì)邊，若，，求的最大值.

的最小正周期，單調(diào)遞增區(qū)間為;最大為.

解析試題分析：利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及三角恒等變換得到，可得最小正周期為.利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得單調(diào)遞增區(qū)間先由計(jì)算出，所以.又，由正弦定理推出
.或者由余弦定理得，再由基本不等式得的最大值為.
試題解析：（Ⅰ）
                                          3分
∴的最小正周期                                  4分
由得
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為                 6分
（Ⅱ）由得，
∵ ∴ ∴ ,      8分

法一：又 ，

∴當(dāng)時(shí)，最大為                               12分
法二：即
；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.           12分
考點(diǎn)：1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2.三角恒等變換；3.解三角形.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2個(gè)小題滿分8分。
已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)依次為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若,求的值；
（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求.

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平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ.
(1)求曲線Γ的方程；
(2)若點(diǎn)A，B，C是Γ上的不同三點(diǎn)，且滿足＋＋＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過點(diǎn)M(－2，0)的直線l與圓x+y=1交于P、Q兩點(diǎn)，且
(Ⅰ)求∠PDQ的大�。�
(Ⅱ)求直線l的方程．

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已知數(shù)列{an}滿足an = nkn(n∈N*，0 < k < 1)，下面說法正確的是(    )
①當(dāng)時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
②當(dāng)時(shí)，數(shù)列{an}不一定有最大項(xiàng)；
③當(dāng)時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
④當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng).

A．①② B．②④ C．③④ D．②③

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數(shù)列，3，，，，…，則9是這個(gè)數(shù)列的第(　　)

A．12項(xiàng) B．13項(xiàng) C．14項(xiàng) D．15項(xiàng) 

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數(shù)列1,2,4,8,16,32，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）

A．a(chǎn)n=2n-1B．a(chǎn)n=C．a(chǎn)n=D．a(chǎn)n=

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[2013·江西撫州月考]數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為n2，那么當(dāng)n≥2時(shí)，{an}的通項(xiàng)公式為(　　)

A．a(chǎn)n＝2n－1 B．a(chǎn)n＝n2
C．a(chǎn)n＝ D．a(chǎn)n＝

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