（本小題滿分12分）
在四邊形ABCD中，,且，沿將其折成一個(gè)二面角，使.

（1）求折后與平面所成的角的余弦值；
（2）求折后點(diǎn)到平面的距離.
解：（1）作AO⊥平面BCD于O，連結(jié)BO,則∠ABO為AB與平面BCD所成角.  2分

，      4分
 且由已知，易得
，，

所以，折后AB與平面BCD所成的角的余弦值為    6分
（2）連結(jié)AC，在Rt△ABO中，
             8分
           10分
所以，C到平面ABC的距離等于          12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體棱長為1，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)
（1）求證：
（2）求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線與平面的命題中，一定正確的是
若，則   若，則
若，則   若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于平面、、和直線、、m、n,下列命題中真命題是（   ）
A．若,則
B．若,則
C．若,則
D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
（1）證明：平面平面ABCD；
（2）如果，且側(cè)面的面積為8，求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中與AD1成600角的面對(duì)角線的條數(shù)是 (   )
A．4條B．6條C．8條D．10條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，正四棱錐(底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心)的底面邊長為6cm,側(cè)棱長為5cm，則它的正視圖的面積等于（ ）.
A．B．C．12D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知一四棱錐的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱底面，且．
（1）求證：平面
（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三棱錐中，平面,,,則直線與平面所成的角是 （    ）
A．B．C．D．

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