11．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A．y=（$\frac{1}{2}$）xB．y=$\frac{1}{x-1}$C．y=x+sinxD．y=-x3-x

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，是指數(shù)函數(shù)，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
對于B，不是奇函數(shù)，在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)；
對于C，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)，不是減函數(shù)
對于D，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)；
綜上知，D滿足題意
故選D．

點評 本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，考查常見初等函數(shù)，需要一一判斷．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且Sn+1-2Sn-n-1=0（n∈N*）．
（Ⅰ） 求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ） 令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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2．$\root{4}{a-2}$+（a-4）0有意義，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥2B．2≤a＜4或a＞4C．a≠2D．a≠4

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19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}，x≤0}\\{{x}^{3}-3x+a，x＞0}\end{array}\right.$的值域為[0，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．2≤a≤3B．a＞2C．a≥2D．2≤a＜3

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6．若z=$\frac{1}{1-i}$-i，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{f（x-3）（x＞0）}\end{array}$，則f（2013）=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}m{x^2}$+x在R上有極值，則m的取值范圍是{m|m＞2或m＜-2}．

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20．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知b=4，c=6，C=2B．
（1）求cosB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2-2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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