16．在極坐標(biāo)系中，直線ρ（cosθ+2sinθ）=1與直線ρsinθ=1的夾角大小為arctan$\frac{1}{2}$（結(jié)果用反函數(shù)值表示）

分析 利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，把記極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程，再利用直線的直角坐標(biāo)方程求出它們的夾角即可．

解答 解：把極坐標(biāo)方程ρ（cosθ+2sinθ）=1與ρsinθ=1化為普通方程是
x+2y=1與y=1；
又直線x+2y=1與y=1夾角的正切值為$\frac{1}{2}$，
所以直線ρ（cosθ+2sinθ）=1與直線ρsinθ=1的夾角大小為arctan$\frac{1}{2}$．
故答案為：arctan$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化問題，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$f（x）=x+\frac{1}{x}$
（1）求函數(shù)在$x=\frac{1}{2}$處的切線方程．
（2）求函數(shù)在x=x0處的切線與直線y=x和y軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-3x及y=f（x）上一點(diǎn)P（1，-2）
（1）求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；
（2）求曲線過點(diǎn)P處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為60°的兩個單位向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）已知$\overrightarrow a=（3，4），\overrightarrow b=（2，-1），求$$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，$\overrightarrow a在\overrightarrow b方向上的投影$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinπx（x＜0）\\ f（x-1）-1（x＞0）\end{array}$，
（1）求$f（-\frac{1}{4}）$的值；  
（2）求$f（\frac{5}{6}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點(diǎn)為F（-c，0），其上頂點(diǎn)為B（0，b），直線BF與橢圓的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C
（Ⅰ）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為$（-\frac{3}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，且c=1，求橢圓的方程．
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)O為原點(diǎn)，若直線OC恰好平分線段AB，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=x2sinx；
（2）$y=\frac{lnx}{x}$；
（3）y=ln（2x-5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=sin2（π+x）-cos（2π-x）+a
（1）求f（x）的值域
（2）若f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)有零點(diǎn)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在兩個變量y與x的回歸模型中，求得回歸方程為$\hat y$=lg（4x-20），當(dāng)x=30時（　　）
A．y一定等于2B．y大于2C．y小于2D．y的值在2左右

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同步練習(xí)冊答案