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【題目】如圖中有一個信號源和五個接收器．接收器與信號源在同一個串聯線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號．若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組，將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組，再把所得六組中每組的兩個接線點用導線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是（ ）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先將左端的六個接線點隨機地平均分成三組可能出現的所有結果找出來，再根據五個接收器能同時接收到信號必須全部在同一個串聯線路中，求出此種情況可能出現的結果，再運用古典概型的概率公式即可得出所求事件概率．

解：根據題意，設右端連線方式如圖，

對于左端的六個接線點，將其隨機地平均分成三組，共有種結果，

五個接收器能同時接收到信號必須全部在同一個串聯線路中，則1必須和3、4、5、6中其中1個相接，接好后，2只有2種情況可選，剩下的接線點只有1種接法，所以共有種結果，

同理，右端連線方式變化時，左端的接線方法都有15種，其中有8種可以收到信號，

∴這五個接收器能同時接收到信號的概率是，

故選：D．

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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