【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點,設Q是CC1上的點,問:當點Q在什么位置時,平面D1BQ與平面PAO平行?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0},集合B={x|x2﹣5x+6=0},C={x|x2+2x﹣8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;
(2)若A∩B,A∩C=,求a的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生.隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取M名學生作為樣本,得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù),根據此數(shù)據作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30] | 2 | 0.05 |
合計 | M | 1 |
(1)求出表中M,p及圖中a的值;
(2)若該校高三學生有240人,試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內的人數(shù);
(3)估計這次學生參加社區(qū)服務人數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 在 上單調遞增,
(1)若函數(shù) 有實數(shù)零點,求滿足條件的實數(shù) 的集合 ;
(2)若對于任意的 時,不等式 恒成立,求 的取值范圍.
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【題目】已知圓 : ,直線 : .
(1)設點 是直線 上的一動點,過 點作圓 的兩條切線,切點分別為 ,求四邊形 的面積的最小值;
(2)過 作直線 的垂線交圓 于 點, 為 關于 軸的對稱點,若 是圓 上異于 的兩個不同點,且滿足: ,試證明直線 的斜率為定值.
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