Question

在正四面體的一個頂點處，有一只螞蟻每一次都是等可能的從一個頂點爬到另一個頂點，那么它爬行了2次又回到起點的概率是

1

3

．

Answer 1

分析：利用乘法計數(shù)原理求出等可能的從一個頂點爬到另一個頂點，那么它爬行了2次，所有的方法和它爬行了2次又回到起點所有的方法古典概型的概率公式求出它爬行了2次又回到起點的概率．

解答：解：等可能的從一個頂點爬到另一個頂點，那么它爬行了2次，所有的方法有3×3=9
它爬行了2次又回到起點所有的方法有3×1=3
由古典概型的概率公式得
它爬行了2次又回到起點的概率是

3

9

=

1

3

故答案為

1

3

點評：本題考查隨機事件的概率，是一個題意比較新穎的題目，解題的關(guān)鍵是看清題目所說的螞蟻的運動規(guī)則，利用它第幾次所在的位置，推導(dǎo)出要求的概率．