3．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)$a-\frac{10}{3-i}（a∈R）$是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．3B．-1C．-3D．1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵a-$\frac{10}{3-i}$=a-$\frac{10（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=a-（3+i）=a-3-i是純虛數(shù)，
則a-3=0，解得a=3．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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13．已知拋物線C：y2=4x，直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），則直線l的方程為x-y=0．

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14．若正實(shí)數(shù)x，y滿足log2（x+3y）=log4x2+log2（2y），則3x+y的最小值是（　�。�
A．12B．6C．16D．8

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11．已知正數(shù)a，b，c滿足5c-3a≤b≤4c-a，b≥c，則$\frac{a}$的取值范圍為（　�。�
A．[2，7]B．（0，7]C．[$\frac{1}{3}$，7]D．[3，7]

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18．在《張邱建算經(jīng)》中有一道題：“今有女子不善織布，逐日所織的布同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計(jì)織三十日．”由此推斷，該女子到第十一日時(shí)，大約已經(jīng)完成三十日織布總量的（　　）
A．49%B．53%C．61%D．88%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象（二次函數(shù)圖象的一部分），如圖所示，請根據(jù)圖象：
（1）畫出函數(shù)f（x）在y軸右邊的圖象并寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2，（x∈[1，2]）（a∈R為常數(shù)），求函數(shù)g（x）的最小值及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且-x2+5x-4＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則S△ABC=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．化簡$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$-$\frac{1}{sin170°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C中心在原點(diǎn)，離心率$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其右焦點(diǎn)是圓E：（x-1）2+y2=1的圓心．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過橢圓C上且位于y軸左側(cè)的一點(diǎn)P作圓E的兩條切線，分別交y軸于點(diǎn)M、N．試推斷是否存在點(diǎn)P，使$|MN|=\frac{{\sqrt{14}}}{3}$？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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