Question

從上海到美國舊金山的海底電纜有15個(gè)接點(diǎn)．現(xiàn)在某一個(gè)接點(diǎn)發(fā)生故障，需及時(shí)修理，為了盡快確定故障發(fā)生點(diǎn)，一般至多需要檢查幾個(gè)接點(diǎn)？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：如下圖所示，把從上海到舊金山的海底電纜抽象成一條線段，圖中的15個(gè)點(diǎn)代表電纜上的15個(gè)接點(diǎn)．按照從左到右的順序?qū)⑵渚幪?hào)為1，2，3，…，15．先檢查最中間的接點(diǎn)，即第8號(hào)接點(diǎn)，若此時(shí)兩端都是通路，則此接點(diǎn)即為故障點(diǎn)，檢查完畢；若其中一端為斷路，則故障點(diǎn)必在此端．假設(shè)此時(shí)左端斷路，則檢查1～7號(hào)中間的接點(diǎn)，即第4號(hào)接點(diǎn)，若此時(shí)兩端都是通路，則此接點(diǎn)即為故障點(diǎn)，檢查完畢；若其中一端為斷路，則故障點(diǎn)必在此端．假設(shè)此時(shí)左端斷路，則檢查第2號(hào)接點(diǎn)，若此時(shí)兩端都是通路，則此接點(diǎn)即為故障點(diǎn)；若左端斷路，則故障點(diǎn)為第1號(hào)接點(diǎn)；若右端斷路，則故障點(diǎn)為第3號(hào)接點(diǎn)，到此檢查完畢．故采用二分法的思想，至多需要檢查3個(gè)接點(diǎn)．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查用二分法的思想解決實(shí)際問題．