如圖中的三個(gè)正方形塊中，著色正方形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前3項(xiàng)，這個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)是
 
；數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由圖形可知：a1=1，a2=a1+8=9，a3=a2+8×8，…，an-an-1=8n-1，利用“累加求和”即可得出．
解答： 解：由圖形可知：a1=1，a2=a1+8=9，a3=a2+8×8，…，
an-an-1=8n-1，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=8n-1+8n-2+…+8+1
=
8n-1
8-1
=
8n-1
7
．
當(dāng)n=5時(shí)，a5=
85-1
7
=4681．
故答案分別為：4681，an=
8n-1
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了通過觀察分析猜想歸納求數(shù)列的通項(xiàng)公式、“累加求和”方法、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求由y=sinx與直線y=
2
2
x
3π
所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知a1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），則a2011=（　�。�
A、1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)f（x）=x，函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]內(nèi)有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、（-1，
1
2
]
C、[
1
2
，+∞）
D、（-∞，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
+
b
+
c
=
0
，則關(guān)于向量
a
、
b
、
c
所組成的圖形，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、一定可以構(gòu)成一個(gè)三角形
B、一定不可能構(gòu)成一個(gè)三角形
C、都是非零向量時(shí)不能構(gòu)成一個(gè)三角形
D、都是非零向量時(shí)可能構(gòu)成一個(gè)三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，集合B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cosx的圖象上所有點(diǎn)向左平移
π
3
個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，則所得到的圖象的解析式為（　�。�
A、y=cos（
x
2
-
π
3
）
B、y=cos（
x
2
+
π
6
）
C、y=cos（
x
2
+
π
3
）
D、y=cos（2x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜x＜
3
2
}，集合B={x|x≥3或x≤-3}，求A∪B，A∩B，（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|2x2-2x＜1}，N={x|y=lg（4-x2）}，則（　　）
A、M∪N=M
B、（∁RM）∩N=R
C、（∁RM）∩N=∅
D、M∩N=M

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