橢圓的一個焦點為，若橢圓上存在一個點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點，則橢圓的離心率為(    ) 

A．B．C．D．

D

解析試題分析：畫出如下示意圖．可知0M為△PF1F2的中位線，∴PF2=2OM=2b，∴PF1=2a-PF2=2a-2b，又∵M為PF1的中點，∴MF1=a-b，∴在Rt△OMF1中，由OM2+MF12=OF12,可得(a-b)2+b2=c2=a2-b2．可得2a=3b，進而可得離心率e=．

考點：橢圓與圓綜合問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

動圓經(jīng)過點并且與直線相切，若動圓與直線總有公共點，則圓的面積（   ）

A．有最大值 B．有最小值 C．有最小值 D．有最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知圓截直線所得弦的長度為4，則實數(shù)的值為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

圓C：（x+1）2+(y-3)2=9上有兩點P,Q關于直線x+my+4=0對稱，則m等于（    ）

A． B． C．-1 D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過點A（-1,0），斜率為k的直線，被圓截得的弦長為2，則k的值為（ ）。

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

圓：上的點到直線的距離最小值是（    ）．

A．0　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直線與圓的位置關系是

A．相交 B．相切 C．相離 D．與值有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知圓和兩點，，若圓上存在點，使得
，則的最大值為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設該圓過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（   ）

A．10B．C．D．

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