Question

4．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖，則它的一個(gè)可能的解析式為（　　）

• A． y=2$\sqrt{x}$
• B． y=log₃（x+1）
• C． y=4-$\frac{4}{x+1}$
• D． y=$\root{3}{x}$

Answer 1

分析 由圖可得，y=4為函數(shù)圖象的漸近線，逐一分析四個(gè)函數(shù)是否滿足條件，可得答案．

解答 解：由圖可得，y=4為函數(shù)圖象的漸近線，
函數(shù)y=2$\sqrt{x}$，y=log₃（x+1），y=$\root{3}{x}$的值域均含4，
即y=4不是它們的漸近線，
函數(shù)y=4-$\frac{4}{x+1}$的值域?yàn)椋?∞，4）∪（4，+∞），
故y=4為函數(shù)圖象的漸近線，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，函數(shù)的值域，難度中檔．