點P是直線l：x-y-2=0上的動點，點A，B分別是圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：x2+（y-3）2=1上的兩個動點，則|PA|+|PB|的最小值為______．
設圓C'是圓C2：x2+（y-3）2=1關于直線l對稱的圓
可得C'（5，-2），圓C'方程為（x-5）2+（y+2）2=1
可得當點P位于線段C1C'上時，線段AB'長是圓C1與圓C'上兩個動點之間的距離最小值
B'關于直線l對稱的點在圓C2上，由平幾知識得當圓C2上的
動點B與該點重合時，|PA|+|PB|達到最小值
∵|C1C'|=
(5+3)2+(-2-1)2
=
73
，
可得|AB'|=|C1C'|-r1-r2=
73
-3
因此，|PA|+|PB|的最小值等于|AB'|=
73
-3
故答案為：
73
-3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l：3x+4y+m=0平分圓x2+y2-14x+10y+74-m2-n2=0的面積，且直線l與圓x2+y2-2x-4y+5-n=0相切，則m+n=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，則圓的方程是（　　）
A．x2+y2-4x=0B．x2+y2+4x=0
C．x2+y2-2x-3=0D．x2+y2+2x-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

垂直于直線y=x+1且與圓x2+y2=1相切于第一象限的直線方程是（　�。�
A．x+y-
2
=0		B．x+y+1=0C．x+y-1=0D．x+y+
2
=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義：如果一條直線同時與n個圓相切，則稱這條直線為這n個圓的公切線．已知有2013個圓Cn：（x-an）2+（y-bn）2=rn2（n=1，2，3，…，2013），其中an ，bn，rn的值由如圖程序給出，則這2013個圓的公切線條數(shù)（　�。�
A．只有一條B．恰好有兩條C．有超過兩條D．沒有公切線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點P（0，1）向圓x2+y2-4x-6y+12=0引切線，則切線長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圓，且過點A（a，a）可作該圓的兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=k（x-2）與曲線y=
1-x2
有交點，則（　　）
A．k有最大值
3
3
，最小值-
3
3
B．k有最大值
1
2
，最小值-
1
2
C．k有最大值0，最小值-
3
3
D．k有最大值0，最小值-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程是x2+y2=1，直線y=x+b．當b為何值時，
（1）圓與直線有兩個公共點；
（2）圓與直線沒有公共點．

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