在R上定義運(yùn)算，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
（1）求F（x）的解析式；
（2）若F（x）在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a=
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，F(xiàn)（x）的曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的切線互相垂直，若存在，求出切線方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省南通第一中學(xué)2008屆高三基礎(chǔ)檢測(cè)、數(shù)學(xué) 題型：044

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算：xy＝x(a－y)(a∈R，a為常數(shù))．若f(x)＝ex，g(x)＝e－x＋2x2，F(xiàn)(x)＝f(x)g(x)．

(Ⅰ)求F(x)的解析式；

(Ⅱ)若F(x)在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)若a＝－3，在F(x)的曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的切線互相垂直？若存在，求出切線方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
（1）求F（x）的解析式；
（2）若F（x）在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若數(shù)學(xué)公式，F(xiàn)（x）的曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的切線互相垂直，若存在，求出切線方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算：

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）若，在的曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的切線互相垂直？若存在，求出切線方程；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省江門市新會(huì)華僑中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
（1）求F（x）的解析式；
（2）若F（x）在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若，F(xiàn)（x）的曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的切線互相垂直，若存在，求出切線方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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