Question

（本小題滿分13分）)

京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運營，次列車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車時列車行駛的路程 (單位：)和時間 (單位：)的關系為：.

（1）求從開始緊急剎車至列車完全停止所經過的時間；

（2）求列車正常行駛的速度；

（3）求緊急剎車后列車加速度絕對值的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）從開始緊急剎車至列車完全停止所經過的時間為10.

（2）火車正常行駛的速度當時，；

（3）。

【解析】

試題分析：（1）緊急剎車后列車的速度----------- 1分

-------------- 3分

當列車完全停止時 

，解得或（舍去) ------- 5分

即從開始緊急剎車至列車完全停止所經過的時間為10.-----------6分

（2）由（1）知，從開始緊急剎車至列車完全停止所經過的時間為10 s,

又由列車的速度-----------7分

∴火車正常行駛的速度當時，---------9分

（3）緊急剎車后列車運行的加速度

∴--------------11分

   ∴最大

 ------------------------13分

考點：本題主要考查函數模型，導數的應用。

點評：中檔題，注意到緊急剎車后列車的速度，所以速度函數易于確定，從而有助于進一步研究加速度，并求得其最值。