【題目】已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，.設(shè)為線段上一點，，有下列條件：

①；②；③.

請從以上三個條件中任選兩個，求的大小和的面積.

【答案】；的面積為1

【解析】

若選①②，則，，根據(jù)余弦定理即可求出，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得出，再根據(jù)正弦定理求出，通過三角形內(nèi)角和關(guān)系求得，則，最后利用三角形面積公式即可求出的面積；

若選②③，，，，可求得，根據(jù)余弦定理即可求出，三角形的內(nèi)角和得出，再根據(jù)正弦定理求出，通過三角形內(nèi)角和關(guān)系求得，則，最后利用三角形面積公式即可求出的面積；

若選①③，則，，由余弦定理可求出，由，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得出，由三角形內(nèi)角和關(guān)系得出，再根據(jù)正弦定理求出，通過三角形內(nèi)角和關(guān)系求得，則，最后利用三角形面積公式即可求出的面積.

（解法一）選①②，則，，

由余弦定理可得：，

又，∴，

∴，

在中，由正弦定理可得，

∵，∴，

又，∴，

∴，，

則在中，，

∴，

∴.

（解法二）選②③，∵，，，

∴，

由余弦定理可得：，

又，∴，

∴，∴，

在中，由正弦定理可得，

∵，∴.

又，∴，

∴，，

則在中，，

∴，

∴.

（解法三）選①③，則，，

則：，

由余弦定理可得：，

又，∴，

∵，∴，

∴，

在中，由正弦定理可得，

∵，∴，

又，∴，

∴，，

則在中，，

∴，

∴.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題共l4分)

已知函數(shù)f(x)=x +, h(x)=．

(I)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅱ)設(shè)a∈R，解關(guān)于x的方程log4[]=1og2h(a-x)一log2h (4-x)；

(Ⅲ)試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若是函數(shù)的零點，是函數(shù)的零點.

（1）比較與的大小；

（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠新購置甲、乙兩種設(shè)備，分別生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，為了解這兩種產(chǎn)品的質(zhì)量，隨機抽取了200件進行質(zhì)量檢測，得到質(zhì)量指標值的頻數(shù)統(tǒng)計表如下：

質(zhì)量指標值

合計

A產(chǎn)品頻數(shù)

2

6

a

32

20

10

80

B產(chǎn)品頻數(shù)

12

24

b

27

15

6

n

產(chǎn)品質(zhì)量2×2列聯(lián)表

產(chǎn)品質(zhì)量高

產(chǎn)品質(zhì)量一般

合計

A產(chǎn)品

B產(chǎn)品

合計

附：

（1）求a，b，n的值，并估計A產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)；

（2）若質(zhì)量指標值大于50，則說明該產(chǎn)品質(zhì)量高，否則說明該產(chǎn)品質(zhì)量一般.請根據(jù)頻數(shù)表完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為質(zhì)量高低與引入甲、乙設(shè)備有關(guān).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線.直線（為參數(shù)），點的坐標為.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（2）若直線與曲線相交于、兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的奇函數(shù)，滿足，則下列敘述正確的為（ ）

①存在實數(shù)k，使關(guān)于x的方程有7個不相等的實數(shù)根

②當時，恒有

③若當時，的最小值為1，則

④若關(guān)于的方程和的所有實數(shù)根之和為零，則

A.①②③B.①③C.②④D.①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，左頂點為，離心率為，點是橢圓上的動點，的面積的最大值為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)經(jīng)過點的直線與橢圓相交于不同的兩點，，線段的中垂線為.若直線與直線相交于點，與直線相交于點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，并且在兩種坐標系中取相同的長度單位.若將曲線（為參數(shù)）上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>（縱坐標不變），然后將所得圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到曲線C.直線l的極坐標方程為.

（1）求曲線C的普通方程；

（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，與x軸交于點P，線段AB的中點為M，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家的晚報在下午任何一個時間隨機地被送到，他們一家人在下午任何一個時間隨機地開始晚餐．為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率，某小組借助隨機數(shù)表的模擬方法來計算概率，他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進行編號，編號為01，編號為02，依此類推，編號為90．在隨機數(shù)表中每次選取一個四位數(shù)，前兩位表示晚報時間，后兩位表示晚餐時間，如果讀取的四位數(shù)表示的晚報晚餐時間有一個不符合實際意義，視為這次讀取的無效數(shù)據(jù)（例如下表中的第一個四位數(shù)7840中的78不符合晚報時間）．按照從左向右，讀完第一行，再從左向右讀第二行的順序，讀完下表，用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為　　

7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052

4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655

A.B.C.D.

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