15．設點A（-2，0）和B（0，3），在直線l：x-y+1=0上找一點P，使|PA|+|PB|的取值最小，則這個最小值為$\sqrt{17}$．

分析 求出點B關于直線l：x-y+1=0的對稱點為C，連結AC，則AC交直線l于點P，點P即為所求的點，此時，|PA|+|PB|=|PA|+|PC|，（|PA|+|PB|）min=|AC|．

解答 解：設點B關于直線l：x-y+1=0的對稱點為C（a，b），
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{0+a}{2}-\frac{3+b}{2}+1=0}\\{\frac{b-3}{a-0}=-1}\end{array}\right.$，解得a=2，b=1，∴C（2，1），
連結AC，則AC交直線l于點P，點P即為所求的點，
此時，|PA|+|PB|=|PA|+|PC|，
故（|PA|+|PB|）min=|AC|=$\sqrt{（2+2）^{2}+（1-0）^{2}}$=$\sqrt{17}$．
故答案為：$\sqrt{17}$．

點評 本題考查線段和的最小值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意數(shù)形結合思想的合理運用．

練習冊系列答案
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7．函數(shù)y=3sin（-2x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�
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C．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，
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②f（x）的圖象關于x=1對稱；      
③f（x）在[0，1]上為增函數(shù)；
④f（x）在[1，2]上為減函數(shù)；   
⑤f（2）=f（0）．
則上述說法正確的有①②⑤．

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5．（理科）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB=$\sqrt{2}$，
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