已知方程(a2+1)x2－2ax－3=0的兩根x1和x2滿足：|x2|<x1(1－x2)且0<x1<1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

答案：
解析：

解：∵a∈R，∴a2+1>0

由x1x2=－<0及0<x1<1知x2<0，

∴|x2|=－x2

又由|x2|<x1(1－x2)得x1x2<x1+x2

∴－        ①

設(shè)f(x)=(a2+1)x2－2ax－3，則函數(shù)圖象開口向上且x2<0，0<x1<1，f(0)=－3

∴f(1)>0即a2－2a－2>0

解之得a>1+或a<1－        ②

由①②得a∈(－，1－)∪(1+，+∞)。


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已知方程f（x）=x2+ax+2b的兩個(gè)根分別在（0，1），（1，2）內(nèi)，則a2+（b-4）2的取值范圍為（　�。�
A、(
17
，
20
)
B、(
9
5
5
，
20
)
C、（17，20）
D、(
81
5
，20)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy上取兩個(gè)定點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0），再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)N1（0，m）、N2（0，n）且mn=3．
（Ⅰ）求直線A1N1與A2N2交點(diǎn)的軌跡M的方程；
（Ⅱ）已知F2（1，0），設(shè)直線l：y=kx+m與（Ⅰ）中的軌跡M交于P、Q兩點(diǎn)，直線F2P、F2Q的傾斜角分別為α、β，且α+β=π，求證：直線l過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知方程(a2+1)x2－2ax－3=0的兩根x1和x2滿足：|x2|<x1(1－x2)且0<x1<1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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