14．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)著作，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積及堆放的米各為多少？”已知一斛米的體積約為1.62立方尺，由此估算出堆放的米約有（　�。�
A．21斛B．34斛C．55斛D．63斛

分析 根據(jù)米堆的底部的弧度即底面圓周的四分之一為8尺，可求出圓錐的底面半徑，從而計(jì)算出米堆的體積，用體積除以每斛的體積即可求得斛數(shù)．

解答 解：設(shè)米堆所在圓錐的底面半徑為r尺，
則$\frac{1}{4}$×2πr=8，解得：r=$\frac{16}{π}$，
所以米堆的體積為V=$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}$×πr2×5=$\frac{320}{3π}$≈35.56，
所以米堆的斛數(shù)是$\frac{35.56}{1.62}$≈21，
故選：A．

點(diǎn)評 考查了圓錐的計(jì)算及弧長的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出圓錐的知識，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．f（x）=ex-ax2-（a+1）x-1，a∈R，（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若?x0∈[0，1]，使得f′（x）≥b成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a12+a102≤25恒成立，則a1+3a7的取值范圍為（　�。�
A．[-5，5]B．[-5$\sqrt{2}$，5$\sqrt{2}$]C．[-10，10]D．[-10$\sqrt{2}$，10$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長為π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則|y1-y2|的值為$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某小區(qū)一號樓共有7層，每層只有1家住戶，已知任意相鄰兩層樓的住戶在同一天至多一家有快遞，且任意相鄰三層樓的住戶在同一天至少一家有快遞，則在同一天這7家住戶有無快遞的可能情況共有種12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別作直線l1，l2交橢圓于A，B與C，D，且l1∥l2．
（1）求證：當(dāng)直線l1的斜率k1與直線BC的斜率k2都存在時(shí)，k1k2為定值；
（2）求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}+2x）+2$，則$f（ln2）+f（ln\frac{1}{2}）$=（　　）
A．4B．2C．1D．0

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4．若集合A={x∈Z|-2＜x＜2}，B={x|y=log2x2}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，1}B．{-1，0，1}C．{1}D．{0，1}

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